Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 6/x^2

Производная 6/x^2

Решение

Вы ввели [src]

6 
--
 2
x

\frac{6}{x^{2}}

d /6 \
--|--|
dx| 2|
  \x /

\frac{d}{d x} \frac{6}{x^{2}}

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{12}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{12}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-12 
----
  3 
 x

- \frac{12}{x^{3}}

Упростить

Вторая производная [src]

36
--
 4
x

\frac{36}{x^{4}}

Упростить

Третья производная [src]

-144 
-----
   5 
  x

- \frac{144}{x^{5}}

Упростить

График

Производная 6/x^2