Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 7^(2*x)

Производная 7^(2*x)

Решение

Вы ввели [src]

 2*x
7

$$7^{2 x}$$

d / 2*x\
--\7   /
dx

$$\frac{d}{d x} 7^{2 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x$ .
$\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
В результате последовательности правил:

$2 \cdot 7^{2 x} \log{\left(7 \right)}$
Теперь упростим:

$2 \cdot 49^{x} \log{\left(7 \right)}$

Ответ:

$2 \cdot 49^{x} \log{\left(7 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2*x       
2*7   *log(7)

$$2 \cdot 7^{2 x} \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   2*x    2   
4*7   *log (7)

$$4 \cdot 7^{2 x} \log{\left(7 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

   2*x    3   
8*7   *log (7)

$$8 \cdot 7^{2 x} \log{\left(7 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 7^(2*x)