Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 5^(x+1)

Производная 5^(x+1)

Решение

Вы ввели [src]

 x + 1
5

$$5^{x + 1}$$

d / x + 1\
--\5     /
dx

$$\frac{d}{d x} 5^{x + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + 1$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$
Теперь упростим:

$5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$

Ответ:

$5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x + 1       
5     *log(5)

$$5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x    2   
5*5 *log (5)

$$5 \cdot 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

   x    3   
5*5 *log (5)

$$5 \cdot 5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3}$$

Упростить

График

Производная 5^(x+1)