3 5*x -------- 2 (4 - x)
/ 3 \ d | 5*x | --|--------| dx| 2| \(4 - x) /
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
В силу правила, применим: получим
Чтобы найти :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь применим правило производной деления:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 3 15*x 5*x *(8 - 2*x) -------- + -------------- 2 4 (4 - x) (4 - x)
/ 2 \ | x 2*x | 30*x*|1 + --------- - ------| | 2 -4 + x| \ (-4 + x) / ----------------------------- 2 (-4 + x)
/ 3 2 \ | 6*x 4*x 9*x | 30*|1 - ------ - --------- + ---------| | -4 + x 3 2| \ (-4 + x) (-4 + x) / --------------------------------------- 2 (-4 + x)