Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5*x^7-8*x+1
Производная -x^(1/3)
Производная -1/sin(x)^(2)
Производная (x^3-1)/(x^2-2*x)
Идентичные выражения
пять *x^ семь - восемь *x+ один
5 умножить на x в степени 7 минус 8 умножить на x плюс 1
пять умножить на x в степени семь минус восемь умножить на x плюс один
5*x7-8*x+1
5*x⁷-8*x+1
5x^7-8x+1
5x7-8x+1
Похожие выражения
5*x^7+8*x+1
5*x^7-8*x-1

Производная функции/ 5*x^7-8*x+1

Производная 5x^7-8x+1

Решение

Вы ввели [src]

   7          
5*x  - 8*x + 1

$$5 x^{7} - 8 x + 1$$

d /   7          \
--\5*x  - 8*x + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 x^{7} - 8 x + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 x^{7} - 8 x + 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
  Таким образом, в результате: $35 x^{6}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $8$
  Таким образом, в результате: $-8$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $35 x^{6} - 8$

Ответ:

$35 x^{6} - 8$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         6
-8 + 35*x

$$35 x^{6} - 8$$

Упростить

Вторая производная [src]

     5
210*x

$$210 x^{5}$$

Упростить

Третья производная [src]

      4
1050*x

$$1050 x^{4}$$

Упростить

График

Производная 5*x^7-8*x+1