Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

5*sin(x)+3*cos(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/2*x^2+4*sqrt(x)-2/x
Производная 5*sin(x)+3*cos(x)
Производная sin(12*x)
Производная pi/x
Идентичные выражения
пять *sin(x)+ три *cos(x)
5 умножить на синус от (x) плюс 3 умножить на косинус от (x)
пять умножить на синус от (x) плюс три умножить на косинус от (x)
5sin(x)+3cos(x)
5sinx+3cosx
Похожие выражения
5*sin(x)-3*cos(x)
5*sinx+3*cosx

Производная функции/ 5*sin(x)+3*cos(x)

Производная 5sin(x)+3cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

5*sin(x) + 3*cos(x)

$$5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

d                      
--(5*sin(x) + 3*cos(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $5 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
В результате: $- 3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-3*sin(x) + 5*cos(x)

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-(3*cos(x) + 5*sin(x))

$$- (5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

-5*cos(x) + 3*sin(x)

$$3 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 5*sin(x)+3*cos(x)