Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная tan(3*x^2)
Производная (4*x-3)^-6
Производная 1/(6*x+1)^2
Производная t^2/2+2*t
Интеграл d{x}:
5*sqrt(x^3)
Идентичные выражения
пять *sqrt(x^ три)
5 умножить на квадратный корень из (x в кубе )
пять умножить на квадратный корень из (x в степени три)
5*√(x^3)
5*sqrt(x3)
5*sqrtx3
5*sqrt(x³)
5*sqrt(x в степени 3)
5sqrt(x^3)
5sqrt(x3)
5sqrtx3
5sqrtx^3
Похожие выражения
5*x^5-4/x^4+25*5*sqrt(x)^3+11
5^5*sqrt(x)^3

Производная функции/ 5*sqrt(x^3)

Производная 5*sqrt(x^3)

Решение

Вы ввели [src]

     ____
    /  3 
5*\/  x

$$5 \sqrt{x^{3}}$$

  /     ____\
d |    /  3 |
--\5*\/  x  /
dx

$$\frac{d}{d x} 5 \sqrt{x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{3}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
Таким образом, в результате: $\frac{15 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Ответ:

$\frac{15 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      ____
     /  3 
15*\/  x  
----------
   2*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{3}}}{2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      ____
     /  3 
15*\/  x  
----------
      2   
   4*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       ____
      /  3 
-15*\/  x  
-----------
       3   
    8*x

$$- \frac{15 \sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}}$$

Упростить

График

Производная 5*sqrt(x^3)