Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная (x+8)*e^8-x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         8    
(x + 8)*e  - x
$$- x + \left(x + 8\right) e^{8}$$
d /         8    \
--\(x + 8)*e  - x/
dx                
$$\frac{d}{d x} \left(- x + \left(x + 8\right) e^{8}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

Первая производная [src]
      8
-1 + e 
$$-1 + e^{8}$$
Вторая производная [src]
0
$$0$$
Третья производная [src]
0
$$0$$