Производная sqrt(3*x)+1

1. дифференцируем $\sqrt{3 x} + 1$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

   4. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$