2 5 - x ------ x + 2
/ 2\ d |5 - x | --|------| dx\x + 2 /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Ответ:
2 5 - x 2*x - -------- - ----- 2 x + 2 (x + 2)
/ 2 \ | -5 + x 2*x | 2*|-1 - -------- + -----| | 2 2 + x| \ (2 + x) / ------------------------- 2 + x
/ 2 \ | -5 + x 2*x | 6*|1 + -------- - -----| | 2 2 + x| \ (2 + x) / ------------------------ 2 (2 + x)