Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 5/x^6

Производная 5/x^6

Решение

Вы ввели [src]

5 
--
 6
x

$$\frac{5}{x^{6}}$$

d /5 \
--|--|
dx| 6|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{5}{x^{6}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{6}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{6}{x^{7}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{30}{x^{7}}$

Ответ:

$- \frac{30}{x^{7}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-30 
----
  7 
 x

$$- \frac{30}{x^{7}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

210
---
  8
 x

$$\frac{210}{x^{8}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-1680 
------
   9  
  x

$$- \frac{1680}{x^{9}}$$

Упростить

График

Производная 5/x^6