Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)^3/sqrt(x)
Производная 4*x-7*x^6
Производная (4*x-3)^2*(x+6)-9
Производная sqrt(x)*tan(x)
Идентичные выражения
sqrt(x)^ три /sqrt(x)
квадратный корень из (x) в кубе делить на квадратный корень из (x)
квадратный корень из (x) в степени три делить на квадратный корень из (x)
√(x)^3/√(x)
sqrt(x)3/sqrt(x)
sqrtx3/sqrtx
sqrt(x)³/sqrt(x)
sqrt(x) в степени 3/sqrt(x)
sqrtx^3/sqrtx
sqrt(x)^3 разделить на sqrt(x)
Похожие выражения
6*sqrt(x)^(3)/sqrt(x)
(2*sqrt(x^3))/(sqrt(x)+1)
(2*sqrt(x)^3)/(sqrt(x)+1)

Производная функции/ sqrt(x)^3/sqrt(x)

Производная sqrt(x)^3/sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

     3
  ___ 
\/ x  
------
  ___ 
\/ x

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}{\sqrt{x}}$$

  /     3\
  |  ___ |
d |\/ x  |
--|------|
dx|  ___ |
  \\/ x  /

$$\frac{d}{d x} \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}{\sqrt{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ и $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{\frac{3}{2}}$ получим $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Теперь применим правило производной деления:

$1$

Ответ:

$1$

Первая производная [src]

    3/2        ___
   x       3*\/ x 
- ------ + -------
     3/2       ___
  2*x      2*\/ x

$$- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$0$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить