Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(x)^3/sqrt(x)
Производная 4*x-7*x^6
Производная (4*x-3)^2*(x+6)-9
Производная sqrt(x)*tan(x)
Идентичные выражения
четыре *x- семь *x^ шесть
4 умножить на x минус 7 умножить на x в степени 6
четыре умножить на x минус семь умножить на x в степени шесть
4*x-7*x6
4*x-7*x⁶
4x-7x^6
4x-7x6
Похожие выражения
4*x+7*x^6

Производная функции/ 4*x-7*x^6

Производная 4x-7x^6

Решение

Вы ввели [src]

         6
4*x - 7*x

$$- 7 x^{6} + 4 x$$

d /         6\
--\4*x - 7*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 7 x^{6} + 4 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 7 x^{6} + 4 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $4$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
    Таким образом, в результате: $42 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $- 42 x^{5}$
В результате: $4 - 42 x^{5}$

Ответ:

$4 - 42 x^{5}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        5
4 - 42*x

$$- 42 x^{5} + 4$$

Упростить

Вторая производная [src]

      4
-210*x

$$- 210 x^{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

      3
-840*x

$$- 840 x^{3}$$

Упростить

График

Производная 4*x-7*x^6