Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^x-x^7

Производная e^x-x^7

Решение

Вы ввели [src]

 x    7
e  - x

$$- x^{7} + e^{x}$$

d / x    7\
--\e  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{7} + e^{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{7} + e^{x}$ почленно:
1. Производная $e^{x}$ само оно.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
  Таким образом, в результате: $- 7 x^{6}$
В результате: $- 7 x^{6} + e^{x}$

Ответ:

$- 7 x^{6} + e^{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x      6
e  - 7*x

$$- 7 x^{6} + e^{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      5    x
- 42*x  + e

$$- 42 x^{5} + e^{x}$$

Упростить

Третья производная [src]

       4    x
- 210*x  + e

$$- 210 x^{4} + e^{x}$$

Упростить

График

Производная e^x-x^7