Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (1+x)^3

Производная (1+x)^3

Решение

Вы ввели [src]

       3
(1 + x)

$$\left(x + 1\right)^{3}$$

d /       3\
--\(1 + x) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x + 1$ .
В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$3 \left(x + 1\right)^{2}$

Ответ:

$3 \left(x + 1\right)^{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         2
3*(1 + x)

$$3 \left(x + 1\right)^{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(1 + x)

$$6 \left(x + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная (1+x)^3