Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная (x-11)*e^12-x
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
- Предел функции:
- (1+x^3)^(1/x)
-
Идентичные выражения
- (один +x^ три)^(один /x)
- (1 плюс x в кубе ) в степени (1 делить на x)
- (один плюс x в степени три) в степени (один делить на x)
- (1+x3)(1/x)
- 1+x31/x
- (1+x³)^(1/x)
- (1+x в степени 3) в степени (1/x)
- 1+x^3^1/x
- (1+x^3)^(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (1-x^3)^(1/x)
Производная (1+x^3)^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
________ x / 3 \/ 1 + x
$$\left(x^{3} + 1\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
/ ________\ d |x / 3 | --\\/ 1 + x / dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 1\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
________ / / 3\ \
x / 3 | log\1 + x / 3*x |
\/ 1 + x *|- ----------- + ------|
| 2 3|
\ x 1 + x /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{3 x}{x^{3} + 1} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
________ |/ / 3\ \ 3 / 3\|
x / 3 || log\1 + x / 3*x | 9*x 2*log\1 + x /|
\/ 1 + x *||- ----------- + ------| - --------- + -------------|
|| 2 3| 2 3 |
|\ x 1 + x / / 3\ x |
\ \1 + x / /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{1}{x}} \left(\left(\frac{3 x}{x^{3} + 1} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{2}}\right)^{2} - \frac{9 x^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{3}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
________ |/ / 3\ \ 2 / 3\ / / 3\ \ / / 3\ 3 \ 5 |
x / 3 || log\1 + x / 3*x | 27*x 6*log\1 + x / | log\1 + x / 3*x | | 2*log\1 + x / 9*x | 6 54*x |
\/ 1 + x *||- ----------- + ------| - --------- - ------------- - 3*|- ----------- + ------|*|- ------------- + ---------| + ---------- + ---------|
|| 2 3| 2 4 | 2 3| | 3 2| / 3\ 3|
|\ x 1 + x / / 3\ x \ x 1 + x / | x / 3\ | x*\1 + x / / 3\ |
\ \1 + x / \ \1 + x / / \1 + x / /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{1}{x}} \left(\left(\frac{3 x}{x^{3} + 1} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{2}}\right)^{3} + \frac{54 x^{5}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}} - 3 \cdot \left(\frac{3 x}{x^{3} + 1} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{2}}\right) \left(\frac{9 x^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{2 \log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{3}}\right) - \frac{27 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{6}{x \left(x^{3} + 1\right)} - \frac{6 \log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{x^{4}}\right)$$
График