Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*x^6+x^4/4-2*x^2+5*x
Производная x*tan(x)^(3)
Производная sin(3*x)^2
Производная x^2/3
Идентичные выражения
три *x^ шесть +x^ четыре / четыре - два *x^ два + пять *x
3 умножить на x в степени 6 плюс x в степени 4 делить на 4 минус 2 умножить на x в квадрате плюс 5 умножить на x
три умножить на x в степени шесть плюс x в степени четыре делить на четыре минус два умножить на x в степени два плюс пять умножить на x
3*x6+x4/4-2*x2+5*x
3*x⁶+x⁴/4-2*x²+5*x
3*x в степени 6+x в степени 4/4-2*x в степени 2+5*x
3x^6+x^4/4-2x^2+5x
3x6+x4/4-2x2+5x
3*x^6+x^4 разделить на 4-2*x^2+5*x
Похожие выражения
3*x^6+(x^4/4)-2*x^2+5*x
3*x^6+x^4/4+2*x^2+5*x
3*x^6+x^4/4-2*x^2-5*x
3*x^6-x^4/4-2*x^2+5*x
Что Вы имели ввиду?
3*x^6 + x^4/4 - 2*x^2 + 5*x
3*x^6 + x^1 - 2*x^2 + 5*x
3*x^6 + x^(1 - 1*2)*x^2 + 5*x
3*x^6 + x^(4/(4 - 1*2))*x^2 + 5*x
(3*x^6 + x^4)/(4 - 2*x^2 + 5*x)
(3*x^6 + x^4)*x/(4 - 2*x^2 + 5)
3*x^6 + x^4*x^2/(4 - 1*2) + 5*x

Производная функции/ 3*x^6+x^4/4-2*x^2+5*x

Вы ввели:

3*x^6+x^4/4-2*x^2+5*x

Что Вы имели ввиду?

3*x^6 + x^4/4 - 2*x^2 + 5*x

3*x^6 + x^1 - 2*x^2 + 5*x

3*x^6 + x^(1 - 1*2)*x^2 + 5*x

3*x^6 + x^(4/(4 - 1*2))*x^2 + 5*x

(3*x^6 + x^4)/(4 - 2*x^2 + 5*x)

(3*x^6 + x^4)*x/(4 - 2*x^2 + 5)

3*x^6 + x^4*x^2/(4 - 1*2) + 5*x

Производная 3x^6+x^4/4-2x^2+5*x

Решение

Вы ввели [src]

        4             
   6   x       2      
3*x  + -- - 2*x  + 5*x
       4

$$3 x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 5 x$$

  /        4             \
d |   6   x       2      |
--|3*x  + -- - 2*x  + 5*x|
dx\       4              /

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 5 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{6} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 5 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $18 x^{5}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $x^{3}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $4 x$
  Таким образом, в результате: $- 4 x$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $5$
В результате: $18 x^{5} + x^{3} - 4 x + 5$

Ответ:

$18 x^{5} + x^{3} - 4 x + 5$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     3             5
5 + x  - 4*x + 18*x

$$18 x^{5} + x^{3} - 4 x + 5$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2       4
-4 + 3*x  + 90*x

$$90 x^{4} + 3 x^{2} - 4$$

Упростить

Третья производная [src]

    /        2\
6*x*\1 + 60*x /

$$6 x \left(60 x^{2} + 1\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 3x^6+x^4/4-2x^2+5*x

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная 3*x^6+x^4/4-2*x^2+5*x

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 3x^6+x^4/4-2x^2+5*x