Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
Производная x^(5/4)
Производная 8*cos(x)^3
Производная (cos(7*x))^2
Интеграл d{x}:
(1+x^2)^(1/3)
Идентичные выражения
(один +x^ два)^(один / три)
(1 плюс x в квадрате ) в степени (1 делить на 3)
(один плюс x в степени два) в степени (один делить на три)
(1+x2)(1/3)
1+x21/3
(1+x²)^(1/3)
(1+x в степени 2) в степени (1/3)
1+x^2^1/3
(1+x^2)^(1 разделить на 3)
Похожие выражения
(x*(1+x)^2)^(1/3)
(1-x^2)^(1/3)
((1-x^2)/(1+x^2))^(1/3)
cot(sqrt(1+x^2))^(1/3)+asin(sqrt(sin(x)))

Производная функции/ (1+x^2)^(1/3)

Производная (1+x^2)^(1/3)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
3 /      2 
\/  1 + x

$$\sqrt[3]{x^{2} + 1}$$

  /   ________\
d |3 /      2 |
--\\/  1 + x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x^{2} + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 1$ .
В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Ответ:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2*x     
-------------
          2/3
  /     2\   
3*\1 + x /

$$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2 \
  |     4*x  |
2*|3 - ------|
  |         2|
  \    1 + x /
--------------
          2/3 
  /     2\    
9*\1 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{9 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2 \
    |     10*x  |
8*x*|-9 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
             5/3 
     /     2\    
  27*\1 + x /

$$\frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} + 1} - 9\right)}{27 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (1+x^2)^(1/3)

График:

Кусочно-заданная:

Решение