Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (1+3*x)^2

Производная (1+3*x)^2

Решение

Вы ввели [src]

         2
(1 + 3*x)

$$\left(3 x + 1\right)^{2}$$

d /         2\
--\(1 + 3*x) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x + 1$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $3 x + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  В результате: $3$
В результате последовательности правил:

$18 x + 6$

Ответ:

$18 x + 6$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

6 + 18*x

$$18 x + 6$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$18$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (1+3*x)^2