Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (1-x)^2

Производная (1-x)^2

Решение

Вы ввели [src]

       2
(1 - x)

$$\left(- x + 1\right)^{2}$$

d /       2\
--\(1 - x) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x + 1\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 1 - x$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
1. дифференцируем $1 - x$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $-1$
  В результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$2 x - 2$

Ответ:

$2 x - 2$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2 + 2*x

$$2 x - 2$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$2$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (1-x)^2