Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(1/8)*(x^3-12*x^2+36*x)

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная x^3*log(x) Производная x^3*log(x)
  • Производная tan(3*x)^(4) Производная tan(3*x)^(4)
  • Производная (x^3)/(2*x+4)
  • Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2)) Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))

  • Идентичные выражения

  • (один / восемь)*(x^ три - двенадцать *x^ два + тридцать шесть *x)
  • (1 делить на 8) умножить на (x в кубе минус 12 умножить на x в квадрате плюс 36 умножить на x)
  • (один делить на восемь) умножить на (x в степени три минус двенадцать умножить на x в степени два плюс тридцать шесть умножить на x)
  • (1/8)*(x3-12*x2+36*x)
  • 1/8*x3-12*x2+36*x
  • (1/8)*(x³-12*x²+36*x)
  • (1/8)*(x в степени 3-12*x в степени 2+36*x)
  • (1/8)(x^3-12x^2+36x)
  • (1/8)(x3-12x2+36x)
  • 1/8x3-12x2+36x
  • 1/8x^3-12x^2+36x
  • (1 разделить на 8)*(x^3-12*x^2+36*x)

  • Похожие выражения

  • (1/8)*(x^3+12*x^2+36*x)
  • (1/8)*(x^3-12*x^2-36*x)
Производная функции/ (1/8)*(x^3-12*x^2+36*x)

Производная (1/8)*(x^3-12*x^2+36*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3       2       
x  - 12*x  + 36*x
-----------------
        8
$$\frac{x^{3} - 12 x^{2} + 36 x}{8}$$ 
  / 3       2       \
d |x  - 12*x  + 36*x|
--|-----------------|
dx\        8        /
$$\frac{d}{d x} \frac{x^{3} - 12 x^{2} + 36 x}{8}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    Таким образом, в результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
             2
9         3*x 
- - 3*x + ----
2          8
$$\frac{3 x^{2}}{8} - 3 x + \frac{9}{2}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
       3*x
-3*1 + ---
        4
$$\frac{3 x}{4} - 3$$
Упростить
Третья производная [src] 
3/4
$$\frac{3}{4}$$
Упростить
График
Производная (1/8)*(x^3-12*x^2+36*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор