Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 1/u

Производная 1/u

Решение

Вы ввели [src]

  1
1*-
  u

$$1 \cdot \frac{1}{u}$$

d /  1\
--|1*-|
du\  u/

$$\frac{d}{d u} 1 \cdot \frac{1}{u}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d u} \frac{f{\left(u \right)}}{g{\left(u \right)}} = \frac{- f{\left(u \right)} \frac{d}{d u} g{\left(u \right)} + g{\left(u \right)} \frac{d}{d u} f{\left(u \right)}}{g^{2}{\left(u \right)}}$

$f{\left(u \right)} = 1$ и $g{\left(u \right)} = u$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d u} f{\left(u \right)}$ :
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
Чтобы найти $\frac{d}{d u} g{\left(u \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $u$ получим $1$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{1}{u^{2}}$

Ответ:

$- \frac{1}{u^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-1 
---
  2
 u

$$- \frac{1}{u^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2 
--
 3
u

$$\frac{2}{u^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-6 
---
  4
 u

$$- \frac{6}{u^{4}}$$

Упростить

График

Производная 1/u