Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/3*x^3/2-3*x+22
Производная функции/ 1/3*x^3/2-3*x+22

Вы ввели:

1/3*x^3/2-3*x+22

Что Вы имели ввиду?

(1/3)*x^3/2 - 3*x + 22
 
x^(3/2)/3 - 3*x + 22
 
x^(3/2 - 1*3)*x/3 + 22
 
x^(3/(2 - 1*3))*x/3 + 22
 
x^(3/(2 - 1*3))*x/3 + 22

Производная 1/3*x^3/2-3*x+22

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  3           
 x            
--- - 3*x + 22
3*2
$$\frac{x^{3}}{2 \cdot 3} - 3 x + 22$$ 
  /  3           \
d | x            |
--|--- - 3*x + 22|
dx\3*2           /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{2 \cdot 3} - 3 x + 22\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      2
     x 
-3 + --
     2
$$\frac{x^{2}}{2} - 3$$
Упростить
Вторая производная [src] 
x
$$x$$
Упростить
Третья производная [src] 
1
$$1$$
Упростить
График
Производная 1/3*x^3/2-3*x+22
    © Господин Экзамен – Калькулятор