Господин Экзамен

Другие калькуляторы


1/3*sqrt(x)

Производная 1/3*sqrt(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  ___
\/ x 
-----
  3  
$$\frac{\sqrt{x}}{3}$$
  /  ___\
d |\/ x |
--|-----|
dx\  3  /
$$\frac{d}{d x} \frac{\sqrt{x}}{3}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: получим

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   1   
-------
    ___
6*\/ x 
$$\frac{1}{6 \sqrt{x}}$$
Вторая производная [src]
  -1   
-------
    3/2
12*x   
$$- \frac{1}{12 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
  1   
------
   5/2
8*x   
$$\frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная 1/3*sqrt(x)