Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
Производная t-1/t
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
График функции y =:
1/6*x^3-12*x
Идентичные выражения
один / шесть *x^ три - двенадцать *x
1 делить на 6 умножить на x в кубе минус 12 умножить на x
один делить на шесть умножить на x в степени три минус двенадцать умножить на x
1/6*x3-12*x
1/6*x³-12*x
1/6*x в степени 3-12*x
1/6x^3-12x
1/6x3-12x
1 разделить на 6*x^3-12*x
Похожие выражения
1/6*x^3+12*x

Производная функции/ 1/6*x^3-12*x

Производная 1/6x^3-12x

Решение

Вы ввели [src]

$$\frac{x^{3}}{6} - 12 x$$

  / 3       \
d |x        |
--|-- - 12*x|
dx\6        /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{6} - 12 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{3}}{6} - 12 x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $\frac{x^{2}}{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $12$
  Таким образом, в результате: $-12$
В результате: $\frac{x^{2}}{2} - 12$

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} - 12$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{x^{2}}{2} - 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$1$$

Упростить

График

Производная 1/6*x^3-12*x