Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/sqrt(x)
Производная x^2-x
Производная e^(2*x+3)
Производная e^x+3
График функции y =:
1/sqrt(x)
Интеграл d{x}:
1/sqrt(x)
Предел функции:
1/sqrt(x)
Идентичные выражения
один /sqrt(x)
1 делить на квадратный корень из (x)
один делить на квадратный корень из (x)
1/√(x)
1/sqrtx
1 разделить на sqrt(x)
Похожие выражения
x^7-3*x^5+1/(sqrt(x))-2
1/sqrt(x^2-7*x+12)
1/sqrt(x^2+1)

Производная функции/ 1/sqrt(x)

Производная 1/sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

    1  
1*-----
    ___
  \/ x

$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$$

d /    1  \
--|1*-----|
dx|    ___|
  \  \/ x /

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1$ и $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Ответ:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   -1    
---------
      ___
2*x*\/ x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  3   
------
   5/2
4*x

$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -15  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 1/sqrt(x)