Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2-4/2+x
Производная 1/2*sin(x^2)
Производная 8*sqrt(-5+2*x)
Производная e^(4*x-5)
Идентичные выражения
один / два *sin(x^ два)
1 делить на 2 умножить на синус от (x в квадрате )
один делить на два умножить на синус от (x в степени два)
1/2*sin(x2)
1/2*sinx2
1/2*sin(x²)
1/2*sin(x в степени 2)
1/2sin(x^2)
1/2sin(x2)
1/2sinx2
1/2sinx^2
1 разделить на 2*sin(x^2)
Похожие выражения
log(tan(x))-1/2*sin(x)^2
-1/(2*(sin(x)^2)*x)
5*x^2+x*atan(x^(1/2)*sin(x)^2)
-1/2*sin(x)^(2)+1/3*cos(x)
(1/2)*(sin(x)^(2)*cos(2*x))

Производная функции/ 1/2*sin(x^2)

Производная 1/2*sin(x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2\
sin\x /
-------
   2

$$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

  /   / 2\\
d |sin\x /|
--|-------|
dx\   2   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 x \cos{\left(x^{2} \right)}$
Таким образом, в результате: $x \cos{\left(x^{2} \right)}$

Ответ:

$x \cos{\left(x^{2} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     / 2\
x*cos\x /

$$x \cos{\left(x^{2} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     2    / 2\      / 2\
- 2*x *sin\x / + cos\x /

$$- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /     / 2\      2    / 2\\
-2*x*\3*sin\x / + 2*x *cos\x //

$$- 2 x \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)$$

Упростить

График

Производная 1/2*sin(x^2)