Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3/3+x^2-3*x+5/3
Производная функции/ x^3/3+x^2-3*x+5/3

Вы ввели:

x^3/3+x^2-3*x+5/3

Что Вы имели ввиду?

x^3/3 + x^2 - 3*x + 5/3
 
x^1 + x^2 - 3*x + 5/3
 
x^((1 + x)^2) - 3*x + 5/3
 
x^((3/(3 + x))^2) - 3*x + 5/3
 
x^((3/(3 + x))^2) - 3*x + 5/3

Производная x^3/3+x^2-3*x+5/3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3               
x     2         5
-- + x  - 3*x + -
3               3
$$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} - 3 x + \frac{5}{3}$$ 
  / 3               \
d |x     2         5|
--|-- + x  - 3*x + -|
dx\3               3/
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{3} + x^{2} - 3 x + \frac{5}{3}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*(1 + x)
$$2 \left(x + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
2
$$2$$
Упростить
График
Производная x^3/3+x^2-3*x+5/3
    © Господин Экзамен – Калькулятор