Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

(1/2*sqrt(x))+x

Как пользоваться?
Производная:
Производная (1/10*x^5)-(1/4*x^4)
Производная (x^2-10*x+10)*e^(10-x)
Производная (x^7+2*x^5+4)/(x^2-1)
Производная 2*cos(x)-(18/pi)*x+4
Идентичные выражения
(один / два *sqrt(x))+x
(1 делить на 2 умножить на квадратный корень из (x)) плюс x
(один делить на два умножить на квадратный корень из (x)) плюс x
(1/2*√(x))+x
(1/2sqrt(x))+x
1/2sqrtx+x
(1 разделить на 2*sqrt(x))+x
Похожие выражения
1/(2*sqrt(x))+x
cbrt(x)-1/(2*sqrt(x))+x*sqrt(5&x)
1/2*sqrt(x)+x
(1/2*sqrt(x))-x

Производная функции/ (1/2*sqrt(x))+x

Производная (1/2*sqrt(x))+x

Решение

Вы ввели [src]

  ___    
\/ x     
----- + x
  2

$$\frac{\sqrt{x}}{2} + x$$

  /  ___    \
d |\/ x     |
--|----- + x|
dx\  2      /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{\sqrt{x}}{2} + x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{4 \sqrt{x}}$
2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
В результате: $1 + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

Ответ:

$1 + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       1   
1 + -------
        ___
    4*\/ x

$$1 + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -1   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   3   
-------
    5/2
16*x

$$\frac{3}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная (1/2*sqrt(x))+x