Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная x^2*log(x)
- Производная sqrt(x+4)
- Производная 2^x-1
- Производная 4/(sqrt(x^2+16))
- Предел функции:
-
n^(1/n)
-
Идентичные выражения
- n^(один /n)
- n в степени (1 делить на n)
- n в степени (один делить на n)
- n(1/n)
- n1/n
- n^1/n
- n^(1 разделить на n)
-
Похожие выражения
- (sqrt(1+x^n))^(1/n)-x
- (1+x^(2*n))^(1/n)
Производная n^(1/n)
Решение
Вы ввели
[src]
n ___ \/ n
$$n^{1 \cdot \frac{1}{n}}$$
d /n ___\ --\\/ n / dn
$$\frac{d}{d n} n^{1 \cdot \frac{1}{n}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
n ___ /1 log(n)\
\/ n *|-- - ------|
| 2 2 |
\n n /
$$n^{\frac{1}{n}} \left(- \frac{\log{\left(n \right)}}{n^{2}} + \frac{1}{n^{2}}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2\
n ___ | (-1 + log(n)) |
\/ n *|-3 + 2*log(n) + --------------|
\ n /
--------------------------------------
3
n
$$\frac{n^{\frac{1}{n}} \left(2 \log{\left(n \right)} + \frac{\left(\log{\left(n \right)} - 1\right)^{2}}{n} - 3\right)}{n^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
n ___ | (-1 + log(n)) 3*(-1 + log(n))*(-3 + 2*log(n))|
-\/ n *|-11 + 6*log(n) + -------------- + -------------------------------|
| 2 n |
\ n /
---------------------------------------------------------------------------
4
n
$$- \frac{n^{\frac{1}{n}} \left(6 \log{\left(n \right)} + \frac{3 \left(\log{\left(n \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(n \right)} - 3\right)}{n} + \frac{\left(\log{\left(n \right)} - 1\right)^{3}}{n^{2}} - 11\right)}{n^{4}}$$
График