Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-x^3+5*x^2-8*x+13
Производная функции/ -x^3+5*x^2-8*x+13

Производная -x^3+5*x^2-8*x+13

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   3      2           
- x  + 5*x  - 8*x + 13
$$- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 13$$ 
d /   3      2           \
--\- x  + 5*x  - 8*x + 13/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 13\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
        2       
-8 - 3*x  + 10*x
$$- 3 x^{2} + 10 x - 8$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*(5 - 3*x)
$$2 \cdot \left(- 3 x + 5\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
-6
$$-6$$
Упростить
График
Производная -x^3+5*x^2-8*x+13
    © Господин Экзамен – Калькулятор