Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 10*x
Производная sin(3*x^2)-2
Производная 2^x*cos(x)
Производная (e^x-1)/(e^x+1)
Идентичные выражения
sin(три *x^ два)- два
синус от (3 умножить на x в квадрате ) минус 2
синус от (три умножить на x в степени два) минус два
sin(3*x2)-2
sin3*x2-2
sin(3*x²)-2
sin(3*x в степени 2)-2
sin(3x^2)-2
sin(3x2)-2
sin3x2-2
sin3x^2-2
Похожие выражения
sin(3*x^2)+2
2*x^2+sin(3*x^2-2*x+3)-3/2
1/3*sin(3*x^2-2)^(4)
4*sin(3*x^2-(2/3)*x^(1/2))
sin(3*x^2-2)
sin(3*x^2-2*x^2+1)

Производная функции/ sin(3*x^2)-2

Производная sin(3*x^2)-2

Решение

Вы ввели [src]

   /   2\    
sin\3*x / - 2

$$\sin{\left(3 x^{2} \right)} - 2$$

d /   /   2\    \
--\sin\3*x / - 2/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(3 x^{2} \right)} - 2\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sin{\left(3 x^{2} \right)} - 2$ почленно:
1. Заменим $u = 3 x^{2}$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $6 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
В результате: $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$

Ответ:

$6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       /   2\
6*x*cos\3*x /

$$6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /     2    /   2\      /   2\\
6*\- 6*x *sin\3*x / + cos\3*x //

$$6 \left(- 6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} + \cos{\left(3 x^{2} \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

       /   2    /   2\      /   2\\
-108*x*\2*x *cos\3*x / + sin\3*x //

$$- 108 x \left(2 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin{\left(3 x^{2} \right)}\right)$$

Упростить

График

Производная sin(3*x^2)-2