Производная sin(3*x^2)-2

1. дифференцируем $\sin{\left(3 x^{2} \right)} - 2$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x^{2}$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $6 x$

      В результате последовательности правил:

      $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$

   4. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

   В результате: $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$

Ответ:

$6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$