Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная (x-11)*e^12-x
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
График функции y =:
-x^3+9*x^2+x-1
Идентичные выражения
-x^ три + девять *x^ два +x- один
минус x в кубе плюс 9 умножить на x в квадрате плюс x минус 1
минус x в степени три плюс девять умножить на x в степени два плюс x минус один
-x3+9*x2+x-1
-x³+9*x²+x-1
-x в степени 3+9*x в степени 2+x-1
-x^3+9x^2+x-1
-x3+9x2+x-1
Похожие выражения
-x^3+9*x^2-x-1
-x^3+9*x^2+x+1
x^3+9*x^2+x-1
-x^3-9*x^2+x-1

Производная функции/ -x^3+9*x^2+x-1

Производная -x^3+9*x^2+x-1

Решение

Вы ввели [src]

   3      2        
- x  + 9*x  + x - 1

$$- x^{3} + 9 x^{2} + x - 1$$

d /   3      2        \
--\- x  + 9*x  + x - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 9 x^{2} + x - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{3} + 9 x^{2} + x - 1$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $18 x$
3. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $- 3 x^{2} + 18 x + 1$

Ответ:

$- 3 x^{2} + 18 x + 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       2       
1 - 3*x  + 18*x

$$- 3 x^{2} + 18 x + 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(3 - x)

$$6 \cdot \left(- x + 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-6

$$-6$$

Упростить

График

Производная -x^3+9*x^2+x-1