Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
График функции y =:
(-3/2)*(x+4)^2*(x+1)
Идентичные выражения
(- три / два)*(x+ четыре)^ два *(x+ один)
( минус 3 делить на 2) умножить на (x плюс 4) в квадрате умножить на (x плюс 1)
( минус три делить на два) умножить на (x плюс четыре) в степени два умножить на (x плюс один)
(-3/2)*(x+4)2*(x+1)
-3/2*x+42*x+1
(-3/2)*(x+4)²*(x+1)
(-3/2)*(x+4) в степени 2*(x+1)
(-3/2)(x+4)^2(x+1)
(-3/2)(x+4)2(x+1)
-3/2x+42x+1
-3/2x+4^2x+1
(-3 разделить на 2)*(x+4)^2*(x+1)
Похожие выражения
(-3/2)*(x-4)^2*(x+1)
(-3/2)*(x+4)^2*(x-1)
(3/2)*(x+4)^2*(x+1)

Производная функции/ (-3/2)*(x+4)^2*(x+1)

Производная (-3/2)(x+4)^2(x+1)

Решение

Вы ввели [src]

          2        
-3*(x + 4) *(x + 1)
-------------------
         2

$$- \frac{3 \left(x + 1\right) \left(x + 4\right)^{2}}{2}$$

  /          2        \
d |-3*(x + 4) *(x + 1)|
--|-------------------|
dx\         2         /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{3 \left(x + 1\right) \left(x + 4\right)^{2}}{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(x + 4\right)^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Заменим $u = x + 4$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
    1. дифференцируем $x + 4$ почленно:
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      2. Производная постоянной $4$ равна нулю.
      В результате: $1$
    В результате последовательности правил:
    
    $2 x + 8$
  $g{\left(x \right)} = x + 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате: $\left(x + 1\right) \left(2 x + 8\right) + \left(x + 4\right)^{2}$
Таким образом, в результате: $- \frac{3 \left(x + 1\right) \left(2 x + 8\right)}{2} - \frac{3 \left(x + 4\right)^{2}}{2}$
Теперь упростим:

$9 \left(- x - 2\right) \left(\frac{x}{2} + 2\right)$

Ответ:

$9 \left(- x - 2\right) \left(\frac{x}{2} + 2\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

           2                      
  3*(x + 4)    3*(8 + 2*x)*(x + 1)
- ---------- - -------------------
      2                 2

$$- \frac{3 \left(x + 1\right) \left(2 x + 8\right)}{2} - \frac{3 \left(x + 4\right)^{2}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-9*(3 + x)

$$- 9 \left(x + 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-9

$$-9$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (-3/2)(x+4)^2(x+1)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (-3/2)*(x+4)^2*(x+1)

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная (-3/2)(x+4)^2(x+1)