Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
Идентичные выражения
- один /(sqrt(один -x^ два))
минус 1 делить на ( квадратный корень из (1 минус x в квадрате ))
минус один делить на ( квадратный корень из (один минус x в степени два))
-1/(√(1-x^2))
-1/(sqrt(1-x2))
-1/sqrt1-x2
-1/(sqrt(1-x²))
-1/(sqrt(1-x в степени 2))
-1/sqrt1-x^2
-1 разделить на (sqrt(1-x^2))
Похожие выражения
(-1/sqrt(1-x^2))/(x/sqrt(1+x^2))
1/(sqrt(1-x^2))
-(1/sqrt(1-x^2))*((3*x^4)*2)/((1-x^2)^2)+(6*x^2)/(1-x^2)+3
1-(1/(sqrt(1-x^2)))
-1/(sqrt(1+x^2))
Что Вы имели ввиду?
-1/(sqrt(1 - x^2))
-1/(sqrt(1 - x)*2)
-1/((sqrt(1 - x))^2)
-1/(sqrt(1) - x^2)
-(1 - x^2)/(sqrt(x))
-1/(sqrt(1 - x^2))
-(1 - x^2)/(sqrt(x))

Вы ввели:

-1/(sqrt(1-x^2))

Что Вы имели ввиду?

-1/(sqrt(1 - x^2))

-1/(sqrt(1 - x)*2)

-1/((sqrt(1 - x))^2)

-1/(sqrt(1) - x^2)

-(1 - x^2)/(sqrt(x))

-1/(sqrt(1 - x^2))

-(1 - x^2)/(sqrt(x))

Производная -1/(sqrt(1-x^2))

Решение

Вы ввели [src]

    -1     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

d /    -1     \
--|-----------|
dx|   ________|
  |  /      2 |
  \\/  1 - x  /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{1 - x^{2}}$ :
  1. Заменим $u = 1 - x^{2}$ .
  2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
    1. дифференцируем $1 - x^{2}$ почленно:
      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
        
        Таким образом, в результате: $- 2 x$
      В результате: $- 2 x$
    В результате последовательности правил:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Ответ:

$- \frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    -x     
-----------
        3/2
/     2\   
\1 - x /

$$- \frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          2 
       3*x  
-1 + -------
           2
     -1 + x 
------------
        3/2 
/     2\    
\1 - x /

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /          2 \
    |       5*x  |
3*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
           5/2    
   /     2\       
   \1 - x /

$$\frac{3 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная -1/(sqrt(1-x^2))

График:

Кусочно-заданная:

Решение