Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
- Производная t-1/t
-
Производная sqrt(2)*(log(x))
-
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
-
Идентичные выражения
- atan(sqrt(x)- один)
- арктангенс от ( квадратный корень из (x) минус 1)
- арктангенс от ( квадратный корень из (x) минус один)
- atan(√(x)-1)
- atansqrtx-1
-
Похожие выражения
- atan(sqrt(x-1/2))
- (2+3*x)*(sqrt(x-1))-(3/2)*(atan(sqrt(x-1)))
- atan(sqrt(x)+1)
- atan(sqrt(x-1))+sqrt(x-1)
- atan(sqrt(x))-1
- log((sqrt(x+1)+sqrt(x-1))/(sqrt(x+1)-sqrt(x-1)))-2*atan(sqrt((x-1)/(x+1)))
- arctan(sqrt(x)-1)
Производная atan(sqrt(x)-1)
Решение
Вы ввели
[src]
/ ___ \ atan\\/ x - 1/
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$
d / / ___ \\ --\atan\\/ x - 1// dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$
Первая производная
[src]
1
--------------------------
/ 2\
___ | / ___ \ |
2*\/ x *\1 + \\/ x - 1/ /
$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ / ___\ \
| 1 2*\-1 + \/ x / |
-|---- + ---------------------|
| 3/2 / 2\|
|x | / ___\ ||
\ x*\1 + \-1 + \/ x / //
--------------------------------
/ 2\
| / ___\ |
4*\1 + \-1 + \/ x / /
$$- \frac{\frac{2 \left(\sqrt{x} - 1\right)}{x \left(\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
2
/ ___\ / ___\
3 1 \-1 + \/ x / 3*\-1 + \/ x /
------ - -------------------------- + ------------------------- + ------------------------
5/2 / 2\ 2 / 2\
8*x 3/2 | / ___\ | / 2\ 2 | / ___\ |
4*x *\1 + \-1 + \/ x / / 3/2 | / ___\ | 4*x *\1 + \-1 + \/ x / /
x *\1 + \-1 + \/ x / /
------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ ___\
1 + \-1 + \/ x /
$$\frac{\frac{3 \left(\sqrt{x} - 1\right)}{4 x^{2} \left(\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}} \left(\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}}{\left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} + 1}$$
График