Господин Экзамен

Производная -sqrt(x)+2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
    ___    
- \/ x  + 2
$$- \sqrt{x} + 2$$
d /    ___    \
--\- \/ x  + 2/
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x} + 2\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -1   
-------
    ___
2*\/ x 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Вторая производная [src]
  1   
------
   3/2
4*x   
$$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
 -3   
------
   5/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная -sqrt(x)+2