Господин Экзамен

Вы ввели:

-2/sqrt(x)

Что Вы имели ввиду?

Производная -2/sqrt(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 -2  
-----
  ___
\/ x 
$$- \frac{2}{\sqrt{x}}$$
d / -2  \
--|-----|
dx|  ___|
  \\/ x /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{2}{\sqrt{x}}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 1  
----
 3/2
x   
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная [src]
 -3   
------
   5/2
2*x   
$$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Третья производная [src]
  15  
------
   7/2
4*x   
$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$
График
Производная -2/sqrt(x)