Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cot(x/2)
- Производная x^2+5
-
Производная 1/(tan(x))^2
- Производная sin(x+3)
-
Идентичные выражения
- (log(x))^(три /x)
- ( логарифм от (x)) в степени (3 делить на x)
- ( логарифм от (x)) в степени (три делить на x)
- (log(x))(3/x)
- logx3/x
- logx^3/x
- (log(x))^(3 разделить на x)
-
Похожие выражения
- log(x^3/(x+1))^2
- log(x^3/(x^3+8))
- (x*log(x)+x^2*log(x)^(3))/(x^2*log(x))
- (4/x)+(log(x)^3/x)
- log(x)^(3)/x^2
Производная (log(x))^(3/x)
Решение
Вы ввели
[src]
3
-
x
(log(x))
$$\log{\left(x \right)}^{\frac{3}{x}}$$
/ 3\ | -| d | x| --\(log(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
3
-
x / 3*log(log(x)) 3 \
(log(x)) *|- ------------- + ---------|
| 2 2 |
\ x x *log(x)/
$$\left(- \frac{3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{3}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{x}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2\
3 | / 1 \ |
- | 3*|- ------ + log(log(x))| |
x | 1 3 \ log(x) / |
3*(log(x)) *|- ------- - ------ + 2*log(log(x)) + ---------------------------|
| 2 log(x) x |
\ log (x) /
------------------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{3 \cdot \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x} - \frac{3}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{x}}}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 1 \ / 1 3 \\
3 | / 1 \ 9*|- ------ + log(log(x))|*|------- - 2*log(log(x)) + ------||
- | 9*|- ------ + log(log(x))| \ log(x) / | 2 log(x)||
x | 2 6 11 \ log(x) / \log (x) /|
3*(log(x)) *|-6*log(log(x)) + ------- + ------- + ------ - --------------------------- + -------------------------------------------------------------|
| 3 2 log(x) 2 x |
\ log (x) log (x) x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$\frac{3 \left(- 6 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{9 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(- 2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x} - \frac{9 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{11}{\log{\left(x \right)}} + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{3}}\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{x}}}{x^{4}}$$
График