Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
График функции y =:
log(x^2+3*x)
Идентичные выражения
log(x^ два + три *x)
логарифм от (x в квадрате плюс 3 умножить на x)
логарифм от (x в степени два плюс три умножить на x)
log(x2+3*x)
logx2+3*x
log(x²+3*x)
log(x в степени 2+3*x)
log(x^2+3x)
log(x2+3x)
logx2+3x
logx^2+3x
Похожие выражения
log(x^2+3*x+4)
log(x^2+3*x+3)-x
log(((x^2)+3*x),4)
log(x^2+3*x+2)
log(x^2-3*x)
-5*log(x^2+3*x+4)/2+24*atan((2*x+3)/sqrt(7))/sqrt(7)+x

Производная функции/ log(x^2+3*x)

Производная log(x^2+3*x)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2      \
log\x  + 3*x/

$$\log{\left(x^{2} + 3 x \right)}$$

d /   / 2      \\
--\log\x  + 3*x//
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} + 3 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 3 x$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3 x\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 3 x$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  В результате: $2 x + 3$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x}$
Теперь упростим:

$\frac{2 x + 3}{x \left(x + 3\right)}$

Ответ:

$\frac{2 x + 3}{x \left(x + 3\right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3 + 2*x 
--------
 2      
x  + 3*x

$$\frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

             2
    (3 + 2*x) 
2 - ----------
    x*(3 + x) 
--------------
  x*(3 + x)

$$\frac{2 - \frac{\left(2 x + 3\right)^{2}}{x \left(x + 3\right)}}{x \left(x + 3\right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /              2\          
  |     (3 + 2*x) |          
2*|-3 + ----------|*(3 + 2*x)
  \     x*(3 + x) /          
-----------------------------
          2        2         
         x *(3 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(2 x + 3\right)^{2}}{x \left(x + 3\right)}\right) \left(2 x + 3\right)}{x^{2} \left(x + 3\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(x^2+3*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение