Производная log(x^2+6*x+12)/log(1)/3

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{2} + 6 x + 12$.

   2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 6 x + 12\right)$:

      1. дифференцируем $x^{2} + 6 x + 12$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $6$

         3. Производная постоянной $12$ равна нулю.

         В результате: $2 x + 6$

      В результате последовательности правил:

      $\frac{2 x + 6}{x^{2} + 6 x + 12}$

   Таким образом, в результате: $\frac{2 x + 6}{3 \left(x^{2} + 6 x + 12\right) \log{\left(1 \right)}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{\tilde{\infty} \left(x + 3\right)}{x^{2} + 6 x + 12}$

Ответ:

$\frac{\tilde{\infty} \left(x + 3\right)}{x^{2} + 6 x + 12}$