Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^(-x)
Производная atan(x-sqrt(1+x^2))
Производная 1/((x^2)+1)
Производная 1/(x^5)
График функции y =:
log(x^2-2*x)
Идентичные выражения
log(x^ два - два *x)
логарифм от (x в квадрате минус 2 умножить на x)
логарифм от (x в степени два минус два умножить на x)
log(x2-2*x)
logx2-2*x
log(x²-2*x)
log(x в степени 2-2*x)
log(x^2-2x)
log(x2-2x)
logx2-2x
logx^2-2x
Похожие выражения
log(x^2-2*x+2)+2
(1/2)*(log(x^2-2*x-8))+(5/6)*log((x-5)/(x+1))
log(x^2+2*x)
-2*x-5*log(x^2-2*x+2)-10*atan(x+1)
x*log(x)^(2)-2*x*log(x)+2*x
cos(x)^(2)/log(x^2-2*x+1)

Производная функции/ log(x^2-2*x)

Производная log(x^2-2*x)

Решение

Вы ввели [src]

   / 2      \
log\x  - 2*x/

$$\log{\left(x^{2} - 2 x \right)}$$

d /   / 2      \\
--\log\x  - 2*x//
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} - 2 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 2 x$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 2 x$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $2$
    Таким образом, в результате: $-2$
  В результате: $2 x - 2$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$
Теперь упростим:

$\frac{2 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}$

Ответ:

$\frac{2 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2 + 2*x
--------
 2      
x  - 2*x

$$\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /              2\
  |    2*(-1 + x) |
2*|1 - -----------|
  \     x*(-2 + x)/
-------------------
     x*(-2 + x)

$$\frac{2 \cdot \left(1 - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x \left(x - 2\right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

           /               2\
           |     4*(-1 + x) |
4*(-1 + x)*|-3 + -----------|
           \      x*(-2 + x)/
-----------------------------
          2         2        
         x *(-2 + x)

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(x^2-2*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение