Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^-x

Производная e^-x

Решение

Вы ввели [src]

 -x
e

$$e^{- x}$$

d / -x\
--\e  /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{- x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = - x$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате последовательности правил:

$- e^{- x}$

Ответ:

$- e^{- x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  -x
-e

$$- e^{- x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -x
e

$$e^{- x}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -x
-e

$$- e^{- x}$$

Упростить

График

Производная e^-x