Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
- График функции y =:
- log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)*atan(x)
-
Идентичные выражения
- log(x+sqrt(один +x^ два))-sqrt(один +x^ два)*atan(x)
- логарифм от (x плюс квадратный корень из (1 плюс x в квадрате )) минус квадратный корень из (1 плюс x в квадрате ) умножить на арктангенс от (x)
- логарифм от (x плюс квадратный корень из (один плюс x в степени два)) минус квадратный корень из (один плюс x в степени два) умножить на арктангенс от (x)
- log(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)*atan(x)
- log(x+sqrt(1+x2))-sqrt(1+x2)*atan(x)
- logx+sqrt1+x2-sqrt1+x2*atanx
- log(x+sqrt(1+x²))-sqrt(1+x²)*atan(x)
- log(x+sqrt(1+x в степени 2))-sqrt(1+x в степени 2)*atan(x)
- log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)atan(x)
- log(x+sqrt(1+x2))-sqrt(1+x2)atan(x)
- logx+sqrt1+x2-sqrt1+x2atanx
- logx+sqrt1+x^2-sqrt1+x^2atanx
-
Похожие выражения
- log(x+sqrt(1-x^2))-sqrt(1+x^2)*atan(x)
- log(x-sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)*atan(x)
- log(x+sqrt(1+x^2))+sqrt(1+x^2)*atan(x)
- log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1-x^2)*atan(x)
- log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)*arctan(x)
- log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)*arctanx
Производная log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)*atan(x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ ________\ ________ | / 2 | / 2 log\x + \/ 1 + x / - \/ 1 + x *atan(x)
$$- \sqrt{x^{2} + 1} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)}$$
/ / ________\ ________ \ d | | / 2 | / 2 | --\log\x + \/ 1 + x / - \/ 1 + x *atan(x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x^{2} + 1} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1} \right)}\right)$$
Первая производная
[src]
x
1 + -----------
________
/ 2
1 \/ 1 + x x*atan(x)
- ----------- + --------------- - -----------
________ ________ ________
/ 2 / 2 / 2
\/ 1 + x x + \/ 1 + x \/ 1 + x
$$- \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
2
/ x \ 2
|1 + -----------| x
| ________| -1 + ------
| / 2 | 2 2
atan(x) \ \/ 1 + x / x *atan(x) 1 + x
- ----------- - ------------------ + ----------- - -----------------------------
________ 2 3/2 ________ / ________\
/ 2 / ________\ / 2\ / 2 | / 2 |
\/ 1 + x | / 2 | \1 + x / \/ 1 + x *\x + \/ 1 + x /
\x + \/ 1 + x /
$$\frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right)^{2}}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right)^{2}} - \frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right) \sqrt{x^{2} + 1}}$$
Третья производная
[src]
3 / 2 \
/ x \ / 2 \ / x \ | x |
2*|1 + -----------| | x | 3*|1 + -----------|*|-1 + ------|
| ________| 3*x*|-1 + ------| | ________| | 2|
2 | / 2 | 3 | 2| | / 2 | \ 1 + x /
1 x \ \/ 1 + x / 3*x *atan(x) 3*x*atan(x) \ 1 + x / \ \/ 1 + x /
- ----------- + ----------- + -------------------- - ------------ + ----------- + ----------------------------- + ---------------------------------
3/2 5/2 3 5/2 3/2 3/2 / ________\ 2
/ 2\ / 2\ / ________\ / 2\ / 2\ / 2\ | / 2 | ________ / ________\
\1 + x / \1 + x / | / 2 | \1 + x / \1 + x / \1 + x / *\x + \/ 1 + x / / 2 | / 2 |
\x + \/ 1 + x / \/ 1 + x *\x + \/ 1 + x /
$$\frac{2 \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right)^{3}}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right)^{3}} - \frac{3 x^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1\right) \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right)^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x + \sqrt{x^{2} + 1}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
График