Господин Экзамен

Производная log(x-3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
log(x - 3)
$$\log{\left(x - 3 \right)}$$
d             
--(log(x - 3))
dx            
$$\frac{d}{d x} \log{\left(x - 3 \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  1  
-----
x - 3
$$\frac{1}{x - 3}$$
Вторая производная [src]
   -1    
---------
        2
(-3 + x) 
$$- \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Третья производная [src]
    2    
---------
        3
(-3 + x) 
$$\frac{2}{\left(x - 3\right)^{3}}$$
График
Производная log(x-3)