Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^3*log(x)
-
Производная tan(3*x)^(4)
- Производная (x^3)/(2*x+4)
-
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
-
Идентичные выражения
- sqrt((два *x+ один)/(два *x- один))*log((x- три *x^ два), два)
- квадратный корень из ((2 умножить на x плюс 1) делить на (2 умножить на x минус 1)) умножить на логарифм от ((x минус 3 умножить на x в квадрате ),2)
- квадратный корень из ((два умножить на x плюс один) делить на (два умножить на x минус один)) умножить на логарифм от ((x минус три умножить на x в степени два), два)
- √((2*x+1)/(2*x-1))*log((x-3*x^2),2)
- sqrt((2*x+1)/(2*x-1))*log((x-3*x2),2)
- sqrt2*x+1/2*x-1*logx-3*x2,2
- sqrt((2*x+1)/(2*x-1))*log((x-3*x²),2)
- sqrt((2*x+1)/(2*x-1))*log((x-3*x в степени 2),2)
- sqrt((2x+1)/(2x-1))log((x-3x^2),2)
- sqrt((2x+1)/(2x-1))log((x-3x2),2)
- sqrt2x+1/2x-1logx-3x2,2
- sqrt2x+1/2x-1logx-3x^2,2
- sqrt((2*x+1) разделить на (2*x-1))*log((x-3*x^2),2)
-
Похожие выражения
- sqrt((2*x-1)/(2*x-1))*log((x-3*x^2),2)
- sqrt((2*x+1)/(2*x-1))*log((x+3*x^2),2)
- sqrt((2*x+1)/(2*x+1))*log((x-3*x^2),2)
Производная sqrt((2*x+1)/(2*x-1))*log((x-3*x^2),2)
Решение
Вы ввели
[src]
_________ / 2*x + 1 / 2 \ / ------- *log\x - 3*x , 2/ \/ 2*x - 1
$$\sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 1}} \log{\left(- 3 x^{2} + x \right)}$$
/ _________ \ d | / 2*x + 1 / 2 \| --| / ------- *log\x - 3*x , 2/| dx\\/ 2*x - 1 /
$$\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 1}} \log{\left(- 3 x^{2} + x \right)}$$
Первая производная
[src]
_________
_________ / 2*x + 1 / 1 2*x + 1 \ / 2 \
/ 2*x + 1 / ------- *|------- - ----------|*(2*x - 1)*log\x - 3*x , 2/
/ ------- *(1 - 6*x) \/ 2*x - 1 |2*x - 1 2|
\/ 2*x - 1 \ (2*x - 1) /
----------------------- + ---------------------------------------------------------------
2 2*x + 1
x - 3*x
$$\frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 1}} \cdot \left(2 x - 1\right) \left(- \frac{2 x + 1}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x - 1}\right) \log{\left(- 3 x^{2} + x \right)}}{2 x + 1} + \frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 1}} \cdot \left(- 6 x + 1\right)}{- 3 x^{2} + x}$$
Вторая производная
[src]
/ / 1 + 2*x \ \
| 2 | 1 - --------| |
| (-1 + 6*x) / 1 + 2*x \ | 2 2 -1 + 2*x| / 1 + 2*x \ |
__________ |6 - ------------ |1 - --------|*|------- + -------- - ------------|*log(x*(1 - 3*x)) 2*|1 - --------|*(-1 + 6*x)|
/ 1 + 2*x | x*(-1 + 3*x) \ -1 + 2*x/ \1 + 2*x -1 + 2*x 1 + 2*x / \ -1 + 2*x/ |
/ -------- *|---------------- - ------------------------------------------------------------------- + ---------------------------|
\/ -1 + 2*x \ x*(-1 + 3*x) (1 + 2*x)*log(2) x*(1 + 2*x)*(-1 + 3*x) /
$$\sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 1}} \left(- \frac{\left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) \left(- \frac{1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}}{2 x + 1} + \frac{2}{2 x + 1} + \frac{2}{2 x - 1}\right) \log{\left(x \left(- 3 x + 1\right) \right)}}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 \cdot \left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) \left(6 x - 1\right)}{x \left(2 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)} + \frac{6 - \frac{\left(6 x - 1\right)^{2}}{x \left(3 x - 1\right)}}{x \left(3 x - 1\right)}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ \
| | / 1 + 2*x \ / 1 + 2*x \ / 1 + 2*x \ | |
| | |1 - --------| 6*|1 - --------| 6*|1 - --------| | / 1 + 2*x \|
| / 2 \ / 1 + 2*x \ | 8 8 \ -1 + 2*x/ \ -1 + 2*x/ 8 \ -1 + 2*x/ | / 2 \ | 1 - --------||
| | (-1 + 6*x) | |1 - --------|*|---------- + ----------- + --------------- - ---------------- + -------------------- - --------------------|*log(x*(1 - 3*x)) / 1 + 2*x \ | (-1 + 6*x) | / 1 + 2*x \ | 2 2 -1 + 2*x||
__________ | 2*(-1 + 6*x)*|9 - ------------| \ -1 + 2*x/ | 2 2 2 2 (1 + 2*x)*(-1 + 2*x) (1 + 2*x)*(-1 + 2*x)| 3*|1 - --------|*|6 - ------------| 3*|1 - --------|*(-1 + 6*x)*|------- + -------- - ------------||
/ 1 + 2*x | \ x*(-1 + 3*x)/ \(1 + 2*x) (-1 + 2*x) (1 + 2*x) (1 + 2*x) / \ -1 + 2*x/ \ x*(-1 + 3*x)/ \ -1 + 2*x/ \1 + 2*x -1 + 2*x 1 + 2*x /|
/ -------- *|- ------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------- - ---------------------------------------------------------------|
\/ -1 + 2*x | 2 2 (1 + 2*x)*log(2) x*(1 + 2*x)*(-1 + 3*x) x*(1 + 2*x)*(-1 + 3*x) |
\ x *(-1 + 3*x) /
$$\sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 1}} \left(\frac{\left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) \left(\frac{\left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right)^{2}}{\left(2 x + 1\right)^{2}} - \frac{6 \cdot \left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}} - \frac{6 \cdot \left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)} + \frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{8}{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)} + \frac{8}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right) \log{\left(x \left(- 3 x + 1\right) \right)}}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}} - \frac{3 \cdot \left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) \left(6 x - 1\right) \left(- \frac{1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}}{2 x + 1} + \frac{2}{2 x + 1} + \frac{2}{2 x - 1}\right)}{x \left(2 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)} + \frac{3 \cdot \left(1 - \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) \left(6 - \frac{\left(6 x - 1\right)^{2}}{x \left(3 x - 1\right)}\right)}{x \left(2 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)} - \frac{2 \cdot \left(9 - \frac{\left(6 x - 1\right)^{2}}{x \left(3 x - 1\right)}\right) \left(6 x - 1\right)}{x^{2} \left(3 x - 1\right)^{2}}\right)$$
График