Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная (x-11)*e^12-x
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
Идентичные выражения
log(семь ^(x^ два))
логарифм от (7 в степени (x в квадрате ))
логарифм от (семь в степени (x в степени два))
log(7(x2))
log7x2
log(7^(x²))
log(7 в степени (x в степени 2))
log7^x^2
Похожие выражения
acos(asin((log(2)/log(7^x)))^(2))^(3)

Производная функции/ log(7^(x^2))

Производная log(7^(x^2))

Решение

Вы ввели [src]

   / / 2\\
   | \x /|
log\7    /

$$\log{\left(7^{x^{2}} \right)}$$

  /   / / 2\\\
d |   | \x /||
--\log\7    //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(7^{x^{2}} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 7^{x^{2}}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7^{x^{2}}$ :
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)}$
В результате последовательности правил:

$2 x \log{\left(7 \right)}$

Ответ:

$2 x \log{\left(7 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2*x*log(7)

$$2 x \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*log(7)

$$2 \log{\left(7 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная log(7^(x^2))