Господин Экзамен

Другие калькуляторы


log(5*x)

Производная log(5*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
log(5*x)
$$\log{\left(5 x \right)}$$
d           
--(log(5*x))
dx          
$$\frac{d}{d x} \log{\left(5 x \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Вторая производная [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Третья производная [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
График
Производная log(5*x)