Производная sin(k*x)

Вы ввели [src]

sin(k*x)

$$\sin{\left(k x \right)}$$

d           
--(sin(k*x))
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} \sin{\left(k x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = k x$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} k x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $k$
В результате последовательности правил:

$k \cos{\left(k x \right)}$

Ответ:

$k \cos{\left(k x \right)}$

Первая производная [src]

k*cos(k*x)

$$k \cos{\left(k x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  2         
-k *sin(k*x)

$$- k^{2} \sin{\left(k x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

  3         
-k *cos(k*x)

$$- k^{3} \cos{\left(k x \right)}$$

Упростить