Производная log(n)^(2)

Вы ввели [src]

   2   
log (n)

$$\log{\left(n \right)}^{2}$$

d /   2   \
--\log (n)/
dn

$$\frac{d}{d n} \log{\left(n \right)}^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(n \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d n} \log{\left(n \right)}$ :
1. Производная $\log{\left(n \right)}$ является $\frac{1}{n}$ .
В результате последовательности правил:

$\frac{2 \log{\left(n \right)}}{n}$

Ответ:

$\frac{2 \log{\left(n \right)}}{n}$

График

Первая производная [src]

2*log(n)
--------
   n

$$\frac{2 \log{\left(n \right)}}{n}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*(1 - log(n))
--------------
       2      
      n

$$\frac{2 \cdot \left(- \log{\left(n \right)} + 1\right)}{n^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

2*(-3 + 2*log(n))
-----------------
         3       
        n

$$\frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(n \right)} - 3\right)}{n^{3}}$$

Упростить

График